№ п/п Наименование раздела Количество часов 1 Выражения, тождества, уравнения 23 2 Функции 11 3 Степень с натуральным показателем 11 4 Многочлены 17 5 Формулы сокращенного умножения 19 6 Системы линейных уравнений 16 Повторение 8 ИТОГО 105 Содержание тем учебного курса алгебра 7 класс 1. Выражения, тождества, уравнения Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.

1. Программа По Алгебре 7-9 Класс Бурмистрова
2. Рабочая Программа Алгебра 7-9 Класс Макарычев Фгос

Aug 6, 2017 - Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы ФГОС. Успейте воспользоваться скидками до 70% на курсы «Инфоурок». Рабочая программа по алгебре 7-9 классы, УМК А.Г.Мордкович, состоит из:пояснительной записки, содержания учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся и т.д. Пояснительная записка. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7- 9 классов и разработана на основании следующих документов: 1. Закона об образовании РФ № 273-ФЗ. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. Рабочая программа по алгебре 9 класс — в разделе Образовательные.

Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней.

В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом.

Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Функции Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график. Основная цель – ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой.

Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры. Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Функции у=х2, у=х3 и их графики. Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm аn = аm+n; аm: аn = аm-n, где m n; (аm)n = аmn; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений. Многочлены Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель – выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений.

Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями. В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Формулы сокращенного умножения Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений. Основная цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3.

Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. Системы линейных уравнений Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Основная цель – ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b,. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Повторение Тематическое планирование 8 класс. № п/п Наименование раздела Количество часов 1 Рациональные дроби 23 2 Квадратные корни 19 3 Квадратные уравнения 21 4 Неравенства 20 5 Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 Повторение 11 ИТОГО 105 Содержание тем учебного курса алгебра 8 класс 1.

Рациональные дроби Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график. Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями.

Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках.

Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =. Квадратные корни Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.

Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график. Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах.

Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида,. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0. Квадратные уравнения Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.

Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней.

В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач. Неравенства Числовые неравенства и их свойства.

Программа По Алгебре 7-9 Класс Бурмистрова

Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель – ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ.

Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения.

Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах. № п/п Наименование раздела Количество часов 1 Квадратичная функция 22 2 Уравнения и неравенства с одной переменной 14 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 4 Арифметическая и геометрическая прогрессия 15 5 Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 Повторение 24 ИТОГО 105 Содержание тем учебного курса алгебра 9 класс 1.

Свойства функций. Квадратичная функция Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график.

Степенная функция. Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции. В начале темы систематизируются сведения о функциях.

Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов.

Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида,. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. Уравнения и неравенства с одной переменной Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной.

Метод интервалов. Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с0 или ах2 + bх + с0 или ах2 + bх +.

№ п/п Номер пункта Содержание материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Выражения, тождества, уравнения 1 1 Числовые выражения. Порядок действий в них, использование скобок 1 Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки. № п/п Номер пункта Содержание материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Рациональные дроби 1 1 Рациональные выражения.

2 Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень.

Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y=k/x, где k≠0, и уметь строить график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k.

2 Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в дробное выражение 3 2 Основное свойство дроби. 3 4 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 5 Основное свойство дроби.

Сокращение дробей. Следствие из основного свойства дроби 6 3 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 3 7 Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями. 8 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Преобразование выражений 9 4 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 3 10 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Преобразование дроби в выражение 11 Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения 12 1 – 4 Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей» 1 13 5 Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2 14 Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножение и возведение в степень 15 6 Деление дробей 2 16 Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления 17 7 Преобразование рациональных выражений 4 18 Преобразование рациональных выражений. Совместные действия с рациональными дробями 19 Преобразование дроби, числитель и знаменатель которой дробное выражение 20 Преобразование рациональных выражений. Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел 21 8 Функция и ее график 2 22 Функция и ее график в решении различных задач 23 5 – 8 Контрольная работа по теме: «Умножение и деление рациональных дробей» 1 Квадратные корни 24 10 Анализ контрольной работы. Рациональные числа 1 Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел.

Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество = a , применять их в преобразованиях выражений.

Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида Выносить множитель за знак коня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции y = √x и иллюстрировать на графике её свойства. 25 11 Иррациональные числа 1 26 12 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 2 27 Применение понятия квадратного корня при решении различных задач 28 13 Уравнение х2=а 1 29 14 Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1 30 15 Функция у= и ее график 2 31 Использование графика и свойств функции у= при решении различных задач 32 16 Квадратный корень из произведения, дроби. 2 33 Квадратный корень из произведения и дроби при преобразовании выражений с корнем 34 17 Квадратный корень из степени 1 35 10 – 17 Контрольная работа по теме: «Свойства арифметического квадратного корня», 1 36 18 Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня 2 37 Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня 38 19 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 4 39 Приведение подобных радикалов и применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений с корнями 40 Сокращение дробей, содержащих квадратные корни, и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби 41 Решение задач, связанных с преобразованием выражений, содержащих квадратные корни 42 18 – 19 Контрольная работа по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» 1 Квадратные уравнения 43 21 Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. 2 Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраический модели квадратные и дробные рациональные уравнения. 44 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 45 22 Формула корней квадратного уравнения.

Выделение квадрата двучлена 3 46 Формула корней квадратного уравнения. Общая формула корней квадратного уравнения 47 Формула корней квадратного уравнения. Формула нахождения корней с четным вторым коэффициентом 48 23 Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи 3 49 Решение задач с помощью квадратных уравнений. Составление квадратного уравнения по условию задачи 50 Решение задач с помощью квадратных уравнений 51 24 Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета 2 52 Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы 53 21 – 24 Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения» 1 54 25 Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений 4 55 Решение дробных рациональных уравнений.

Область допустимых значений переменной входящих в уравнение 56 Решение дробных рациональных уравнений. Применение алгоритма решения дробного рационального уравнения 57 Решение дробных рациональных уравнений. 58 26 Решение задач с помощью рациональных уравнений. Составление дробного рационального уравнения по условию задачи 4 59 Решение задач «на совместную работу» с помощью рациональных уравнений.

60 Решение задач с помощью рациональных уравнений на концентрацию веществ 61 Решение задач «на движение» с помощью рациональных уравнений 62 27 Уравнения с параметрами 1 63 25 – 27 Контрольная работа по теме: «Дробные рациональные уравнения». 1 Неравенства 64 28 Анализ контрольной работы. Числовые неравенства 2 Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства.

Рабочая Программа Алгебра 7-9 Класс Макарычев Фгос

Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств 65 Числовые неравенства. Доказательство числовых неравенств 66 29 Свойства числовых неравенств 2 67 Использование свойств числовых неравенств при оценке значения выражения 68 30 Сложение и умножение числовых неравенств 2 69 Использовании е теорем о почленном сложении и умножении неравенств при оценке значения выражения 70 31 Погрешность и точность приближения. 1 71 28 – 30 Контрольная работа по теме: «Свойства числовых неравенств» 1 72 32 Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. 1 73 33 Числовые промежутки. Виды числовых промежутков 1 74 34 Понятие решения неравенств с одной переменной 4 75 Решение неравенств с одной переменной 76 Решение неравенств с одной переменной, содержащих дроби 77 Решение неравенств вида 0. x b или 0.

x. № п/п Номер пункта Содержание материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Квадратичная функция 1 1 Функция. Область определения и область значений функции 2 Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у=ах2, у = ах2 + n, у = а (х-m)2. Строить график функции y=ax2+bx+c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости. Изображать схематически график функции y=xn с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида, и т.д., где a – некоторое число.

Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора. Область определения и область значений функции. Нахождение значения функции по заданным значениям аргумента и значение аргумента по значениям функции 3 2 Функции и их свойства 3 4 Функции и их свойства.

Схема исследования функций 5 Функции и их свойства. Нахождение по графику нулей функции, промежутков возрастания и убывания функции 6 3 Квадратный трехчлен и его корни 2 7 Квадратный трехчлен и его корни. Выделение квадрата двучлена из квадрата трехчлена 8 4 Разложение квадратного трехчлена на множители 2 9 Разложение квадратного трехчлена на множители.

Выделение квадрата двучлена при решении задач 10 1 – 4 Контрольная работа по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» 1 11 5 Анализ контрольной работы. Функция y=ax2, её график и свойства 2 12 Функция y=ax2, её график и свойства 13 6 Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2 3 14 Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2. Свойства и особенности данных функций 15 Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2. Построение графиков функций с помощью параллельного переноса вдоль осей координат 16 7 Построение графика квадратичной функции 3 17 Построение графика квадратичной функции.

Координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей 18 Построение графика квадратичной функции с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат 19 8 Функция y=xn. Особенности графиков четной и нечетной функций. 1 20 9 Корень n-ой степени 2 21 Корень n-ой степени. Арифметический квадратный корень. Вычисление значения кубического корня 22 5 – 9 Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» 1 Уравнения и неравенства с одной переменной 23 12 Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни.

Степень целого уравнения 2 Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств 24 Целое уравнение и его корни. Решение рациональных уравнений с помощью разложения на множители 25 12 Уравнения, приводимые к квадратным 3 26 Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения. 27 Уравнения, приводимые к квадратным. Введение вспомогательных переменных.

28 13 Дробные рациональные уравнения. Область допустимых значений рационального уравнения 3 29 Дробные рациональные уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений 30 Дробные рациональные уравнения. Решение дробных рациональных уравнений, используя введение новой переменной 31 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной 2 32 Решение неравенств второй степени с одной переменной с опорой на сведения о графике квадратичной функции 33 15 Решение неравенств методом интервалов 3 34 Решение рациональных неравенств методом интервалов 35 Решение неравенств методом интервалов графическим способом 36 12 – 15 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной», 1 Уравнения и неравенства с двумя переменными 37 17 Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график 1 Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиков является прямая, парабола, гипербола, окружность.

Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат 38 18 Графический способ решения систем уравнений 2 39 Решения систем уравнений, с помощью графиков 40 19 Решение систем уравнений второй степени 3 41 Решение систем уравнений второй степени.

Алгоритм решения систем уравнений второй степени 42 Решение систем уравнений второй степени способом подстановки 43 20 Решение задач с помощью уравнений второй степени 4 44 Решение задач с помощью уравнений второй степени, способом подстановки 45 Решение задач с помощью уравнений второй степени, способом сложения 46 Решение задач с помощью уравнений второй степени 47 21 Неравенства с двумя переменными. 3 48 Неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенства 49 Неравенства с двумя переменными 50 22 Системы неравенств с двумя переменными 3 51 Системы неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений системы 52 Системы неравенств с двумя переменными 53 17 – 22 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 Арифметическая и геометрическая прогрессия 54 24 Анализ контрольной работы. Последовательности 1 Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул.

Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Приводить примеры линейного роста членов некоторых арифметических прогрессий и экспоненциального роста членов некоторых геометрических прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор 55 25 Определение арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии 3 56 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии 57 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 58 26 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 3 59 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 60 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 61 24 – 26 Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» 1 62 27 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии 3 63 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии 64 Определение геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии 65 28 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 3 66 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 67 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 68 27 – 28 Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» 1 Элементы комбинаторики и теории вероятностей 69 30 Примеры комбинаторных задач. Элементы комбинаторики. 2 Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности.

Приводить примеры достоверных и невозможных событий. 70 Примеры комбинаторных задач. Перебор всех возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения 71 31 Перестановки 2 72 Перестановки.

Формула перестановки. 73 32 Размещения 2 74 Размещения. Формула размещения 75 33 Сочетания 3 76 Сочетания. Формула сочетания 77 Сочетания. Решение задач на вычисление числа сочетаний 78 34 Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. 1 79 35 Начальные сведения из теории вероятностей.

Вероятность равновозможных событий 1 80 34 – 35 Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий 1 81 30 – 35 Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 1 Повторение 82 Анализ контрольной работы. 2 83 Повторение.

Упрощение выражений 84 Повторение. Тождественные преобразования. 2 85 Повторение. Тождественные преобразования. Разложение на множители 86 Повторение. Уравнения и системы уравнений. 6 87 Повторение.

Уравнения и системы уравнений. Квадратные уравнения 88 Повторение. Уравнения и системы уравнений. Решение дробных уравнений 89 Повторение. Уравнения и системы уравнений.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 90 Повторение. Уравнения и системы уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений 91 Повторение. Уравнения и системы уравнений. Способ сложения и подстановки при решении систем уравнений 92 Повторение.

3 93 Повторение. Решение двойных неравенств 94 Повторение. Решение систем неравенств 95 Повторение.

Нахождение значения функции по заданному аргументу с помощью графика 3 96 Повторение. Построение графиков функций 97 Повторение. 98 Итоговая контрольная работа 2 99 100 Анализ контрольной работы. 1 101 Повторение. Работа с материалами ОГЭ 5 102 Повторение. Работа с материалами ОГЭ 103 Повторение. Работа с материалами ОГЭ 104 Повторение.

Работа с материалами ОГЭ 105 Повторение. Работа с материалами ОГЭ Опубликовано 31.01.18 в 22:45 в группе.